Magma V2.19-8 Tue Jan 21 2014 18:25:28 on localhost [Seed = 4135298425] Type ? for help. Type -D to quit. ==TRIANGULATION=BEGINS== % Triangulation m033 geometric_solution 3.16396323 oriented_manifold CS_unknown 1 0 torus 0.000000000000 0.000000000000 4 1 1 2 3 0132 2103 0132 0132 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.895123382260 1.552491820062 0 0 2 3 0132 2103 0213 1230 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.721273588423 0.483419920186 3 1 3 0 1230 0213 2031 0132 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.173849793837 1.069071899876 1 2 0 2 3012 3012 0132 1302 0 0 0 0 0 -1 1 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1.504108364151 1.226851637747 ==TRIANGULATION=ENDS== PY=EVAL=SECTION=BEGINS=HERE {'variable_dict' : (lambda d, negation = (lambda x:-x): { 'c_1020_2' : d['c_0012_1'], 'c_1020_3' : d['c_0201_2'], 'c_1020_0' : d['c_0021_2'], 'c_1020_1' : d['c_0012_2'], 'c_0201_0' : d['c_0021_3'], 'c_0201_1' : d['c_0021_2'], 'c_0201_2' : d['c_0201_2'], 'c_0201_3' : d['c_0021_2'], 'c_2100_0' : d['c_0201_2'], 'c_2100_1' : d['c_0012_0'], 'c_2100_2' : d['c_0201_2'], 'c_2100_3' : d['c_0201_2'], 'c_2010_2' : d['c_0012_0'], 'c_2010_3' : d['c_0102_2'], 'c_2010_0' : d['c_0012_2'], 'c_2010_1' : d['c_0021_2'], 'c_0102_0' : d['c_0012_3'], 'c_0102_1' : d['c_0012_2'], 'c_0102_2' : d['c_0102_2'], 'c_0102_3' : d['c_0012_2'], 'c_1101_0' : d['c_1101_0'], 'c_1101_1' : d['c_1011_2'], 'c_1101_2' : d['c_1101_2'], 'c_1101_3' : d['c_1101_3'], 'c_1200_2' : d['c_0102_2'], 'c_1200_3' : d['c_0102_2'], 'c_1200_0' : d['c_0102_2'], 'c_1200_1' : d['c_0012_1'], 'c_1110_2' : d['c_1101_0'], 'c_1110_3' : d['c_1101_2'], 'c_1110_0' : d['c_1101_3'], 'c_1110_1' : d['c_0111_3'], 'c_0120_0' : d['c_0012_2'], 'c_0120_1' : d['c_0012_3'], 'c_0120_2' : d['c_0012_3'], 'c_0120_3' : d['c_0012_1'], 'c_2001_0' : d['c_0012_0'], 'c_2001_1' : d['c_0012_1'], 'c_2001_2' : d['c_0012_1'], 'c_2001_3' : d['c_0012_2'], 'c_0012_2' : d['c_0012_2'], 'c_0012_3' : d['c_0012_3'], 'c_0012_0' : d['c_0012_0'], 'c_0012_1' : d['c_0012_1'], 'c_0111_0' : d['c_0111_0'], 'c_0111_1' : negation(d['c_0111_0']), 'c_0111_2' : d['c_0111_2'], 'c_0111_3' : d['c_0111_3'], 'c_0210_2' : d['c_0021_3'], 'c_0210_3' : d['c_0012_0'], 'c_0210_0' : d['c_0021_2'], 'c_0210_1' : d['c_0021_3'], 'c_1002_2' : d['c_0012_0'], 'c_1002_3' : d['c_0021_2'], 'c_1002_0' : d['c_0012_1'], 'c_1002_1' : d['c_0012_0'], 'c_1011_2' : d['c_1011_2'], 'c_1011_3' : d['c_0111_2'], 'c_1011_0' : d['c_1011_0'], 'c_1011_1' : negation(d['c_1011_0']), 'c_0021_0' : d['c_0012_1'], 'c_0021_1' : d['c_0012_0'], 'c_0021_2' : d['c_0021_2'], 'c_0021_3' : d['c_0021_3']})} PY=EVAL=SECTION=ENDS=HERE Status: Computed Groebner Basis Status: Saturated 1 / 16 Status: Saturated 2 / 16 Status: Saturated 3 / 16 Status: Saturated 4 / 16 Status: Saturated 5 / 16 Status: Saturated 6 / 16 Status: Saturated 7 / 16 Status: Saturated 8 / 16 Status: Saturated 9 / 16 Status: Saturated 10 / 16 Status: Saturated 11 / 16 Status: Saturated 12 / 16 Status: Saturated 13 / 16 Status: Saturated 14 / 16 Status: Saturated 15 / 16 Status: Saturated 16 / 16 DECOMPOSITION=TYPE: Radicals of Primary Decomposition computed in several steps IDEAL=DECOMPOSITION=TIME: 32.940 IDEAL=DECOMPOSITION=BEGINS=HERE [ Ideal of Polynomial ring of rank 16 over Rational Field Order: Graded Reverse Lexicographical Variables: c_0012_0, c_0012_1, c_0012_2, c_0012_3, c_0021_2, c_0021_3, c_0102_2, c_0111_0, c_0111_2, c_0111_3, c_0201_2, c_1011_0, c_1011_2, c_1101_0, c_1101_2, c_1101_3 Inhomogeneous, Dimension 1, Radical, Prime Groebner basis: [ c_0102_2^3 + 2*c_0102_2^2*c_0201_2 + 1/3*c_0012_3*c_0201_2^2 - 5/3*c_0021_3*c_0201_2^2 + c_0102_2*c_0201_2^2 - 1/3*c_0201_2^3 - 7*c_0102_2^2 - c_0012_3*c_0201_2 + 8*c_0021_3*c_0201_2 - 2*c_0102_2*c_0201_2 + c_0201_2^2 + 7*c_0201_2*c_1101_3 - 4/3*c_0012_3 - 46/3*c_0021_3 + c_0102_2 + 33*c_0111_3 - c_0201_2 + 13*c_1101_2 - 14*c_1101_3 - 98/3, c_0201_2^2*c_1101_3 - 2*c_0102_2^2 - 1/3*c_0012_3*c_0201_2 + 2/3*c_0021_3*c_0201_2 - c_0201_2*c_1101_3 + 1/3*c_0012_3 - 5/3*c_0021_3 + 3*c_0111_3 + c_1101_2 - c_1101_3 - 3, c_0012_3^2 + 5/2*c_0012_3*c_0201_2 + 5/2*c_0021_2*c_0201_2 + 1/2*c_0021_3*c_0201_2 + 3/2*c_0102_2*c_0201_2 + 1/2*c_0201_2^2 - 3*c_0201_2*c_1101_3 + 7/4*c_0012_3 + 3/4*c_0021_2 + 3/4*c_0021_3 - 9/4*c_0102_2 + 3/2*c_0111_2 - 15/4*c_0111_3 + 5/4*c_0201_2 - 3/4*c_1101_0 - 3/2*c_1101_2 + 3/2*c_1101_3 + 13/4, c_0012_3*c_0021_2 + 3*c_0102_2^2 - 2*c_0012_3*c_0201_2 - 3*c_0021_3*c_0201_2 - 2*c_0012_3 + 6*c_0021_3 - 12*c_0111_3 - 6*c_1101_2 + 6*c_1101_3 + 12, c_0021_2^2 - 3*c_0102_2^2 - 1/2*c_0012_3*c_0201_2 - 5/2*c_0021_2*c_0201_2 + 5/2*c_0021_3*c_0201_2 - 3/2*c_0102_2*c_0201_2 - 1/2*c_0201_2^2 + 3/2*c_0201_2*c_1101_3 - 1/4*c_0012_3 - 7/4*c_0021_2 - 19/4*c_0021_3 - 3/4*c_0102_2 - 3/2*c_0111_2 + 33/4*c_0111_3 - 1/4*c_0201_2 + 3/4*c_1101_0 + 9/2*c_1101_2 - 3/2*c_1101_3 - 35/4, c_0012_3*c_0021_3 + c_0012_3*c_0201_2 + c_0021_2*c_0201_2 - 3/2*c_0201_2*c_1101_3 + 3/2*c_0012_3 + c_0021_2 + c_0021_3 - 3/2*c_0111_3 + c_0201_2 + 3/2, c_0021_2*c_0021_3 - c_0012_3*c_0201_2 + 3*c_0201_2*c_1101_3 - 2*c_0012_3 - c_0021_3 + 3*c_0111_3 - 3*c_1101_3 - 3, c_0021_3^2 + c_0021_3*c_0201_2 + c_0201_2^2 + 3/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/2*c_0012_3 + c_0021_2 - 2*c_0021_3 + 3*c_0102_2 + 15/2*c_0111_3 - c_0201_2 + 3*c_1101_2 - 3*c_1101_3 - 11/2, c_0012_3*c_0102_2 + c_0102_2^2 + 1/6*c_0012_3*c_0201_2 + 1/2*c_0021_2*c_0201_2 - 5/6*c_0021_3*c_0201_2 + 1/2*c_0102_2*c_0201_2 - 1/2*c_0201_2^2 - 1/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/12*c_0012_3 - 3/4*c_0021_2 + 19/12*c_0021_3 + 1/4*c_0102_2 - 1/2*c_0111_2 - 11/4*c_0111_3 + 3/4*c_0201_2 - 1/4*c_1101_0 - 3/2*c_1101_2 + 1/2*c_1101_3 + 13/4, c_0021_2*c_0102_2 - 1/2*c_0012_3*c_0201_2 - 1/2*c_0021_2*c_0201_2 + 1/2*c_0021_3*c_0201_2 - 1/2*c_0102_2*c_0201_2 + 1/2*c_0201_2^2 + 3/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/4*c_0012_3 + 3/4*c_0021_2 - 9/4*c_0021_3 + 7/4*c_0102_2 + 1/2*c_0111_2 + 23/4*c_0111_3 - 7/4*c_0201_2 + 1/4*c_1101_0 + 5/2*c_1101_2 - 5/2*c_1101_3 - 21/4, c_0021_3*c_0102_2 + 2*c_0102_2^2 + 1/3*c_0012_3*c_0201_2 - 5/3*c_0021_3*c_0201_2 + c_0102_2*c_0201_2 - 5/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/6*c_0012_3 + 14/3*c_0021_3 - c_0102_2 - 21/2*c_0111_3 + c_0201_2 - 4*c_1101_2 + 5*c_1101_3 + 19/2, c_0012_3*c_0111_2 - 3/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/2*c_0012_3 + c_0021_3 - 3/2*c_0111_3 + 3/2, c_0021_2*c_0111_2 + 3/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/2*c_0021_2 - 3/2*c_0021_3 + 3/2*c_0102_2 + c_0111_2 + 5*c_0111_3 - 1/2*c_0201_2 - 1/2*c_1101_0 + c_1101_2 - 4*c_1101_3 - 4, c_0021_3*c_0111_2 - 3/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/2*c_0012_3 - 3/2*c_0111_3 + 3*c_1101_3 + 3/2, c_0102_2*c_0111_2 + c_0021_3 - 2*c_0102_2 - 3*c_0111_3 + c_0201_2 - c_1101_2 + c_1101_3 + 2, c_0111_2^2 - 2*c_0111_2 - c_0111_3 + c_1101_0 + c_1101_2 + 2*c_1101_3, c_0012_3*c_0111_3 + c_0021_2 + c_0111_2, c_0021_2*c_0111_3 - c_0012_3 - c_0021_2 - c_0111_3 - c_1101_2 + c_1101_3 + 1, c_0021_3*c_0111_3 - c_0111_2 + c_0201_2 + 1, c_0102_2*c_0111_3 + c_0201_2*c_1101_3 - c_0021_3 + 3*c_0111_3 + c_1101_2 - 2*c_1101_3 - 3, c_0111_2*c_0111_3 - c_0111_2 + c_0111_3 + c_1101_2 - c_1101_3 - 1, c_0111_3^2 - c_0111_3 + 1, c_0111_2*c_0201_2 + 3/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/2*c_0021_2 - 3/2*c_0021_3 + 3/2*c_0102_2 + 4*c_0111_3 - 3/2*c_0201_2 + 1/2*c_1101_0 + 2*c_1101_2 - 2*c_1101_3 - 4, c_0111_3*c_0201_2 - c_0021_3 + 2*c_0111_3 - c_0201_2 + c_1101_2 - c_1101_3 - 2, c_0012_3*c_1101_0 - c_0111_3 - c_0201_2 + c_1101_0 + c_1101_2 + 2*c_1101_3 + 1, c_0021_2*c_1101_0 + c_0021_3 - c_0111_2 - c_0111_3 + c_0201_2 + 1, c_0021_3*c_1101_0 + 3/2*c_0201_2*c_1101_3 - 1/2*c_0021_2 - 3/2*c_0021_3 + 3/2*c_0102_2 + 4*c_0111_3 + 1/2*c_0201_2 + 1/2*c_1101_0 + 2*c_1101_2 - 2*c_1101_3 - 3, c_0102_2*c_1101_0 - 1/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/2*c_0012_3 - c_0021_3 + 3/2*c_0111_3 - c_1101_3 - 3/2, c_0111_2*c_1101_0 + c_0111_2 - c_0111_3 - c_1101_0 - c_1101_2 + c_1101_3 + 1, c_0111_3*c_1101_0 - c_0111_3 + c_1101_2 + 2*c_1101_3 + 1, c_0201_2*c_1101_0 + 1/2*c_0012_3 + 1/2*c_0021_2 - 1/2*c_0021_3 - 3/2*c_0102_2 + c_0111_2 - 1/2*c_0111_3 - 1/2*c_0201_2 - 1/2*c_1101_0 - 1/2, c_1101_0^2 - c_0111_3 + 2*c_1101_2 + c_1101_3 + 1, c_0012_3*c_1101_2 + c_0102_2 - c_0111_2 + c_0111_3 + c_1101_2 - c_1101_3 - 1, c_0021_2*c_1101_2 + c_0201_2*c_1101_3 - c_0021_3 + 3*c_0111_3 + c_1101_2 - 3*c_1101_3 - 3, c_0021_3*c_1101_2 + 1/2*c_0012_3 + 1/2*c_0021_2 - 3/2*c_0021_3 + 1/2*c_0102_2 + c_0111_2 + 5/2*c_0111_3 - 3/2*c_0201_2 - 1/2*c_1101_0 + c_1101_2 - c_1101_3 - 5/2, c_0102_2*c_1101_2 - 3/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/6*c_0021_2 + 3/2*c_0021_3 - 3/2*c_0102_2 + 1/3*c_0111_2 - 14/3*c_0111_3 + 1/6*c_0201_2 + 1/6*c_1101_0 - 4/3*c_1101_2 + 10/3*c_1101_3 + 4, c_0111_2*c_1101_2 - c_0111_3 - c_1101_2 + 2*c_1101_3 + 1, c_0111_3*c_1101_2 - 2/3*c_0111_2 + 1/3*c_0111_3 - 1/3*c_1101_0 - 1/3*c_1101_2 - 2/3*c_1101_3 - 2/3, c_0201_2*c_1101_2 + 1/2*c_0201_2*c_1101_3 - 1/2*c_0012_3 + c_0021_3 - 3/2*c_0111_3 - c_1101_2 + c_1101_3 + 3/2, c_1101_0*c_1101_2 + 1/3*c_0111_2 + 4/3*c_0111_3 - 4/3*c_1101_0 - 4/3*c_1101_2 - 8/3*c_1101_3 - 5/3, c_1101_2^2 + c_0111_2 - 1/3*c_0111_3 + 1/3*c_1101_0 - c_1101_2 + c_1101_3 + 1, c_0012_3*c_1101_3 + 1/2*c_0012_3 + 1/2*c_0021_2 + 1/2*c_0021_3 - 1/2*c_0102_2 + c_0111_2 - 3/2*c_0111_3 + 1/2*c_0201_2 - 1/2*c_1101_0 - c_1101_2 + c_1101_3 + 3/2, c_0021_2*c_1101_3 - 1/2*c_0201_2*c_1101_3 - 1/2*c_0012_3 - 3/2*c_0111_3 - c_1101_2 + 2*c_1101_3 + 3/2, c_0021_3*c_1101_3 + c_0021_3 - c_0102_2 - c_0111_2 - c_0111_3 + c_0201_2 + 1, c_0102_2*c_1101_3 + 3/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/6*c_0021_2 - 3/2*c_0021_3 + 3/2*c_0102_2 + 1/3*c_0111_2 + 13/3*c_0111_3 - 5/6*c_0201_2 + 1/6*c_1101_0 + 5/3*c_1101_2 - 8/3*c_1101_3 - 4, c_0111_2*c_1101_3 + 2*c_0111_3 + c_1101_2 - 3*c_1101_3 - 2, c_0111_3*c_1101_3 + 1/3*c_0111_2 + 1/3*c_0111_3 - 1/3*c_1101_0 - 1/3*c_1101_2 - 2/3*c_1101_3 + 1/3, c_1101_0*c_1101_3 - 2/3*c_0111_2 - 2/3*c_0111_3 + 2/3*c_1101_0 + 2/3*c_1101_2 + 4/3*c_1101_3 + 1/3, c_1101_2*c_1101_3 - c_0111_2 + 2/3*c_0111_3 + 1/3*c_1101_0 + c_1101_2 - c_1101_3 - 1, c_1101_3^2 + c_0111_2 - 1/3*c_0111_3 - 2/3*c_1101_0 - c_1101_2 + c_1101_3 + 1, c_0012_0 - 1, c_0012_1 + 1/2*c_0012_3 + 1/2*c_0021_2 + 1/2*c_0021_3 + 1/2*c_0102_2 - 1/2*c_0111_3 + 1/2*c_0201_2 + 1/2*c_1101_0 + 1/2, c_0012_2 + 1/2*c_0012_3 + 1/2*c_0021_2 + 1/2*c_0021_3 + 1/2*c_0102_2 + 1/2*c_0111_3 + 1/2*c_0201_2 - 1/2*c_1101_0 + 1/2, c_0111_0 - 1, c_1011_0 - c_1101_2 - c_1101_3, c_1011_2 + c_1101_2 + c_1101_3 ], Ideal of Polynomial ring of rank 16 over Rational Field Order: Graded Reverse Lexicographical Variables: c_0012_0, c_0012_1, c_0012_2, c_0012_3, c_0021_2, c_0021_3, c_0102_2, c_0111_0, c_0111_2, c_0111_3, c_0201_2, c_1011_0, c_1011_2, c_1101_0, c_1101_2, c_1101_3 Inhomogeneous, Dimension 1, Radical, Prime Groebner basis: [ c_1101_0^3 + 3*c_1101_2^2*c_1101_3 + 3*c_1101_2*c_1101_3^2 + 3*c_1101_0*c_1101_2 + 3*c_1101_0*c_1101_3 - 1, c_1101_0^2*c_1101_2 - 2*c_1101_0*c_1101_2*c_1101_3 + c_1101_2^2*c_1101_3 - c_1101_0*c_1101_3^2 + 4*c_1101_2*c_1101_3^2 + c_1101_3^3 - c_1101_0^2 - 3/2*c_0102_2*c_1101_3 + 3/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/2*c_1011_2*c_1101_3 + 5*c_1101_0*c_1101_3 + c_1101_2*c_1101_3 + 3/2*c_1101_3^2 + 2*c_0021_3 - 1/2*c_0102_2 - c_0111_2 + 5/2*c_0201_2 - 1/2*c_1011_2 + 2*c_1101_0 - c_1101_2 - 1/2*c_1101_3 + 1, c_1101_0*c_1101_2^2 - c_1101_0^2*c_1101_3 - c_1101_2^2*c_1101_3 - c_1101_0*c_1101_3^2 - c_1101_2*c_1101_3^2 - c_1101_3^3 - 2*c_1101_0*c_1101_2 + c_0201_2*c_1101_3 + 2*c_1101_2*c_1101_3 + c_1101_3^2 + 2*c_0021_3 - 1/2*c_0102_2 - c_0111_2 + 3/2*c_0201_2 - 1/2*c_1011_2 + 3*c_1101_0 - c_1101_2 - 1/2*c_1101_3 + 2, c_1101_2^3 - 3*c_1101_2*c_1101_3^2 - c_1101_3^3 - 3*c_1101_0*c_1101_3 + 1, c_0102_2*c_1101_3^2 - 1/3*c_1101_0^2 + 2/3*c_1101_0*c_1101_2 + 2/3*c_1101_2^2 + c_0102_2*c_1101_3 - 7/3*c_0201_2*c_1101_3 + 1/3*c_1011_2*c_1101_3 - 2/3*c_1101_0*c_1101_3 - 4/3*c_1101_2*c_1101_3 - 5/3*c_1101_3^2 - 5/3*c_0021_3 + 1/3*c_0102_2 + 4/3*c_0111_2 - 5/3*c_0201_2 + 2/3*c_1011_2 - 2*c_1101_0 - 2/3*c_1101_2 - 2/3*c_1101_3 - 2, c_0201_2*c_1101_3^2 + c_1101_2^2 + 5/2*c_0102_2*c_1101_3 - 5/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/2*c_1011_2*c_1101_3 - c_1101_2*c_1101_3 - 3/2*c_1101_3^2 - 2*c_0021_3 + 1/2*c_0102_2 + 2*c_0111_2 - 5/2*c_0201_2 + 1/2*c_1011_2 - 2*c_1101_0 - 1/2*c_1101_3 - 3, c_1011_2*c_1101_3^2 - c_1101_3^3 - c_1101_0^2 - c_1101_2^2 + 1/2*c_0102_2*c_1101_3 - 1/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/2*c_1011_2*c_1101_3 + 2*c_1101_0*c_1101_3 - c_1101_2*c_1101_3 - 3/2*c_1101_3^2 + c_0021_3 - 1/2*c_0102_2 + 1/2*c_0201_2 + 1/2*c_1011_2 - 2*c_1101_2 - 5/2*c_1101_3 - 1, c_0021_3^2 - c_0021_3 - 3/2*c_0102_2 + c_0111_2 - 1/2*c_0201_2 - 1/2*c_1011_2 + 1/2*c_1101_3, c_0021_3*c_0102_2 + c_0111_2 - 3*c_0201_2 - 2, c_0102_2^2 + c_0021_3 + 2*c_0102_2 - 2*c_0201_2, c_0021_3*c_0111_2 - c_0021_3 - c_1011_2 + c_1101_3, c_0102_2*c_0111_2 - 1/2*c_0102_2 - 1/2*c_0201_2 + 1/2*c_1011_2 - 1/2*c_1101_3 - 1, c_0111_2^2 - 2*c_0111_2 - c_0201_2 - 2, c_0021_3*c_0201_2 + c_0021_3 + 3/2*c_0102_2 - 3/2*c_0201_2 - 1/2*c_1011_2 + 1/2*c_1101_3, c_0102_2*c_0201_2 + c_0021_3 + 2*c_0102_2 - c_0111_2 + c_0201_2 + 1, c_0111_2*c_0201_2 - c_0201_2 - 1, c_0201_2^2 - c_0111_2 + 3*c_0201_2 + 1, c_0021_3*c_1011_2 - 3/2*c_0102_2*c_1101_3 + 3/2*c_0201_2*c_1101_3 - 1/2*c_1011_2*c_1101_3 + 1/2*c_1101_3^2 + c_0102_2 + c_0201_2 - c_1011_2 + c_1101_0 + c_1101_3 + 2, c_0102_2*c_1011_2 - c_0102_2*c_1101_3 - c_0111_2 + c_0201_2 + 1, c_0111_2*c_1011_2 - c_0201_2*c_1101_3 - 2*c_0021_3 + c_0102_2 - c_0201_2 - 2*c_1011_2 + c_1101_2, c_0201_2*c_1011_2 - c_0201_2*c_1101_3 - c_0021_3, c_1011_2^2 - 2*c_1011_2*c_1101_3 + c_1101_3^2 - c_0021_3 + c_0111_2 + c_0201_2 - 2*c_1011_2 + 2*c_1101_3 + 3, c_0021_3*c_1101_0 - 3/2*c_0102_2*c_1101_3 + 1/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/2*c_1011_2*c_1101_3 - 1/2*c_1101_3^2 + c_0021_3 - c_0111_2 + 2*c_0201_2 + c_1101_0 - c_1101_2 - c_1101_3 + 1, c_0102_2*c_1101_0 - c_0201_2*c_1101_3 - c_0021_3 - 1/2*c_0102_2 + 1/2*c_0201_2 + 1/2*c_1011_2 + 1/2*c_1101_3, c_0111_2*c_1101_0 + c_1011_2*c_1101_3 - c_1101_3^2 + 1/2*c_0102_2 - 1/2*c_0201_2 + 1/2*c_1011_2 - 1/2*c_1101_3 - 1, c_0201_2*c_1101_0 + 3/2*c_0102_2*c_1101_3 - 3/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/2*c_1011_2*c_1101_3 - 1/2*c_1101_3^2 - c_0021_3 - 1/2*c_0102_2 + c_0111_2 - 3/2*c_0201_2 + 1/2*c_1011_2 - 1/2*c_1101_3 - 2, c_1011_2*c_1101_0 + 3/2*c_0102_2*c_1101_3 - 5/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/2*c_1011_2*c_1101_3 - c_1101_0*c_1101_3 - 1/2*c_1101_3^2 - 2*c_0021_3 + c_0111_2 - 2*c_0201_2 - 2*c_1101_0 + 2*c_1101_2 - c_1101_3 - 2, c_0021_3*c_1101_2 + 3/2*c_0102_2*c_1101_3 - 3/2*c_0201_2*c_1101_3 + 1/2*c_1011_2*c_1101_3 - 1/2*c_1101_3^2 - c_0021_3 + c_0111_2 - c_0201_2 - 1, c_0102_2*c_1101_2 + 2*c_0102_2*c_1101_3 - c_0201_2*c_1101_3 - c_0021_3 + c_0111_2 - 2*c_0201_2 - c_1101_0 + c_1101_2 - 2, c_0111_2*c_1101_2 - c_0021_3 + 1/2*c_0102_2 - 1/2*c_0201_2 - 1/2*c_1011_2 + 3/2*c_1101_3, c_0201_2*c_1101_2 + c_0201_2*c_1101_3 + 1/2*c_0102_2 - 1/2*c_0201_2 - 1/2*c_1011_2 + c_1101_2 + 1/2*c_1101_3, c_1011_2*c_1101_2 - c_1101_2*c_1101_3 - c_0021_3 + 1/2*c_0102_2 + c_0111_2 - 1/2*c_0201_2 - 1/2*c_1011_2 - c_1101_0 + 1/2*c_1101_3, c_0021_3*c_1101_3 - 3/2*c_0102_2*c_1101_3 + 3/2*c_0201_2*c_1101_3 - 1/2*c_1011_2*c_1101_3 + 1/2*c_1101_3^2 + c_0021_3 - 1/2*c_0102_2 - c_0111_2 + 3/2*c_0201_2 - 1/2*c_1011_2 + c_1101_0 + 1/2*c_1101_3 + 2, c_0111_2*c_1101_3 - c_0201_2*c_1101_3 - 1/2*c_0102_2 + 1/2*c_0201_2 - 1/2*c_1011_2 + c_1101_2 - 3/2*c_1101_3, c_0012_0 - 1, c_0012_1 + 1/2*c_0102_2 - 1/2*c_0201_2 + 1/2*c_1011_2 - 1/2*c_1101_3 - 1, c_0012_2 + 1/2*c_0102_2 + 1/2*c_0201_2 - 1/2*c_1011_2 + 1/2*c_1101_3 + 1, c_0012_3 + c_0021_3, c_0021_2 + c_0201_2 + 1, c_0111_0 - 1, c_0111_3 - c_0201_2 + c_1011_2 - c_1101_0 - c_1101_3 - 2, c_1011_0 - c_1101_2 - c_1101_3 ], Ideal of Polynomial ring of rank 16 over Rational Field Order: Graded Reverse Lexicographical Variables: c_0012_0, c_0012_1, c_0012_2, c_0012_3, c_0021_2, c_0021_3, c_0102_2, c_0111_0, c_0111_2, c_0111_3, c_0201_2, c_1011_0, c_1011_2, c_1101_0, c_1101_2, c_1101_3 Inhomogeneous, Dimension 1, Radical, Prime Groebner basis: [ c_0021_2^2 - 5/2*c_0021_2*c_0201_2 + 3/2*c_0102_2*c_0201_2 - 1/2*c_0201_2^2 - 7/4*c_0021_2 + 3/4*c_0102_2 - 1/4*c_0201_2 + 3/4*c_1101_2 - 3*c_1101_3 + 7/4, c_0021_2*c_0102_2 + 1/2*c_0021_2*c_0201_2 - 1/2*c_0102_2*c_0201_2 - 1/2*c_0201_2^2 - 3/4*c_0021_2 + 7/4*c_0102_2 + 7/4*c_0201_2 + 3/4*c_1101_2 - 1/4, c_0102_2^2 + 1/6*c_0021_2*c_0201_2 - 1/2*c_0102_2*c_0201_2 - 5/6*c_0201_2^2 - 5/12*c_0021_2 + 3/4*c_0102_2 + 7/4*c_0201_2 + 3/4*c_1101_2 + 1/12, c_0021_2*c_1101_2 + c_0102_2 - c_1101_3, c_0102_2*c_1101_2 + 1/6*c_0021_2 + 3/2*c_0102_2 + 1/6*c_0201_2 - 1/2*c_1101_2 - 5/6, c_0201_2*c_1101_2 - 1/2*c_0021_2 + 1/2*c_0102_2 + 3/2*c_0201_2 + 1/2*c_1101_2 + 1/2, c_1101_2^2 + 4/3*c_1101_2 - 1/3*c_1101_3, c_0021_2*c_1101_3 - 1/2*c_0021_2 - 1/2*c_0102_2 - 1/2*c_0201_2 - 1/2*c_1101_2 + c_1101_3 - 1/2, c_0102_2*c_1101_3 + 1/6*c_0021_2 - 3/2*c_0102_2 - 5/6*c_0201_2 - 1/2*c_1101_2 + 1/6, c_0201_2*c_1101_3 - c_0102_2 - c_0201_2 - c_1101_3 + 1, c_1101_2*c_1101_3 - 2/3*c_1101_2 + 5/3*c_1101_3 - 1, c_1101_3^2 + 1/3*c_1101_2 - 7/3*c_1101_3 + 1, c_0012_0 - 1, c_0012_1 - 1/2*c_0021_2 + 1/2*c_0102_2 - 1/2*c_0201_2 + 1/2*c_1101_2 + c_1101_3 - 1/2, c_0012_2 - 1/2*c_0021_2 + 1/2*c_0102_2 - 1/2*c_0201_2 - 1/2*c_1101_2 - c_1101_3 - 1/2, c_0012_3 - c_0021_2 + c_1101_2 - c_1101_3 + 1, c_0021_3 - c_0201_2 - c_1101_2 + c_1101_3 - 2, c_0111_0 - 1, c_0111_2 + c_1101_2 - c_1101_3 + 1, c_0111_3 + 1, c_1011_0 - c_1101_2 - c_1101_3, c_1011_2 + c_1101_2 + c_1101_3, c_1101_0 - c_1101_2 - 2*c_1101_3 + 1 ], Ideal of Polynomial ring of rank 16 over Rational Field Order: Graded Reverse Lexicographical Variables: c_0012_0, c_0012_1, c_0012_2, c_0012_3, c_0021_2, c_0021_3, c_0102_2, c_0111_0, c_0111_2, c_0111_3, c_0201_2, c_1011_0, c_1011_2, c_1101_0, c_1101_2, c_1101_3 Inhomogeneous, Dimension 1, Radical, Prime Groebner basis: [ c_0111_2^2 - 2*c_0111_2 + c_1011_2 - c_1101_3, c_0111_2*c_1011_2 + c_0111_2 - 2*c_1011_2 - c_1101_0 - 1, c_1011_2^2 - c_1101_3^2 + c_0111_2 + 3*c_1011_2 + 2*c_1101_0 + 2*c_1101_2 + c_1101_3 + 1, c_0111_2*c_1101_0 - c_0111_2 - c_1011_2 - c_1101_0 - c_1101_2 - c_1101_3, c_1011_2*c_1101_0 - c_1101_0*c_1101_3 + c_1011_2 + c_1101_0 - c_1101_2 + 1, c_1101_0^2 + c_1101_0*c_1101_3 - c_1101_2*c_1101_3 - 2*c_1101_3^2 + c_0111_2 + 3*c_1101_2 + c_1101_3, c_0111_2*c_1101_2 + c_0111_2 + c_1101_3, c_1011_2*c_1101_2 - c_1101_2*c_1101_3 - c_0111_2 - c_1101_0, c_1101_0*c_1101_2 + 2*c_1101_2*c_1101_3 + c_1101_3^2 + c_0111_2 + c_1011_2 + 2*c_1101_0, c_1101_2^2 + c_1101_0*c_1101_3 - c_1101_3^2 + c_1101_2, c_0111_2*c_1101_3 - c_0111_2 - c_1011_2 - c_1101_0 - c_1101_3, c_1011_2*c_1101_3 - c_1101_3^2 + c_0111_2 + c_1011_2 + c_1101_0 + c_1101_2 + c_1101_3 + 1, c_0012_0 - 1, c_0012_1 + 1, c_0012_2 + c_1011_2 - c_1101_3 + 1, c_0012_3 - c_0111_2 - c_1011_2 + c_1101_3 - 1, c_0021_2 - c_1011_2 + c_1101_3 - 1, c_0021_3 + c_0111_2 + c_1011_2 - c_1101_3 + 1, c_0102_2 - c_1011_2 + c_1101_3 - 2, c_0111_0 - 1, c_0111_3 - c_1011_2 - c_1101_0 + c_1101_3, c_0201_2 + c_1011_2 - c_1101_3 + 2, c_1011_0 - c_1101_2 - c_1101_3 ], Ideal of Polynomial ring of rank 16 over Rational Field Order: Lexicographical Variables: c_0012_0, c_0012_1, c_0012_2, c_0012_3, c_0021_2, c_0021_3, c_0102_2, c_0111_0, c_0111_2, c_0111_3, c_0201_2, c_1011_0, c_1011_2, c_1101_0, c_1101_2, c_1101_3 Inhomogeneous, Dimension 0, Radical, Prime Groebner basis: [ c_0012_0 - 1, c_0012_1 - 1, c_0012_2 + 2*c_1101_3^3 + 5*c_1101_3^2 + 5*c_1101_3 + 2, c_0012_3 + 4*c_1101_3^3 + 8*c_1101_3^2 + 7*c_1101_3 + 2, c_0021_2 + 2*c_1101_3^3 + 5*c_1101_3^2 + 5*c_1101_3 + 2, c_0021_3 + 4*c_1101_3^3 + 8*c_1101_3^2 + 7*c_1101_3 + 2, c_0102_2 - 2*c_1101_3^3 - 5*c_1101_3^2 - 3*c_1101_3 - 1, c_0111_0 - 1, c_0111_2 + 2*c_1101_3^3 + 3*c_1101_3^2 + 2*c_1101_3, c_0111_3 - 1, c_0201_2 - 2*c_1101_3^3 - 5*c_1101_3^2 - 3*c_1101_3 - 1, c_1011_0 - 2*c_1101_3^3 - 5*c_1101_3^2 - 6*c_1101_3 - 3, c_1011_2 - 2*c_1101_3^3 - 5*c_1101_3^2 - 6*c_1101_3 - 3, c_1101_0 + 2*c_1101_3^3 + 5*c_1101_3^2 + 5*c_1101_3 + 2, c_1101_2 + 2*c_1101_3^3 + 3*c_1101_3^2 + 3*c_1101_3 + 1, c_1101_3^4 + 5/2*c_1101_3^3 + 7/2*c_1101_3^2 + 2*c_1101_3 + 1/2 ], Ideal of Polynomial ring of rank 16 over Rational Field Order: Lexicographical Variables: c_0012_0, c_0012_1, c_0012_2, c_0012_3, c_0021_2, c_0021_3, c_0102_2, c_0111_0, c_0111_2, c_0111_3, c_0201_2, c_1011_0, c_1011_2, c_1101_0, c_1101_2, c_1101_3 Inhomogeneous, Dimension 0, Radical, Prime Groebner basis: [ c_0012_0 - 1, c_0012_1 - 2144/587*c_1101_3^7 + 4212/587*c_1101_3^6 - 3978/587*c_1101_3^5 + 8503/587*c_1101_3^4 - 10413/587*c_1101_3^3 + 5265/587*c_1101_3^2 - 3307/587*c_1101_3 + 1406/587, c_0012_2 + 356/587*c_1101_3^7 - 1282/587*c_1101_3^6 + 1863/587*c_1101_3^5 - 2265/587*c_1101_3^4 + 3789/587*c_1101_3^3 - 3070/587*c_1101_3^2 + 1319/587*c_1101_3 - 608/587, c_0012_3 - 288/587*c_1101_3^7 + 1512/587*c_1101_3^6 - 1428/587*c_1101_3^5 + 1186/587*c_1101_3^4 - 3738/587*c_1101_3^3 + 1890/587*c_1101_3^2 - 269/587*c_1101_3 + 294/587, c_0021_2 + 980/587*c_1101_3^7 - 2210/587*c_1101_3^6 + 1435/587*c_1101_3^5 - 3465/587*c_1101_3^4 + 4844/587*c_1101_3^3 - 1295/587*c_1101_3^2 + 630/587*c_1101_3 - 71/587, c_0021_3 - 288/587*c_1101_3^7 + 1512/587*c_1101_3^6 - 1428/587*c_1101_3^5 + 1186/587*c_1101_3^4 - 3738/587*c_1101_3^3 + 1890/587*c_1101_3^2 - 269/587*c_1101_3 + 294/587, c_0102_2 - 508/587*c_1101_3^7 + 906/587*c_1101_3^6 - 1247/587*c_1101_3^5 + 1880/587*c_1101_3^4 - 2142/587*c_1101_3^3 + 839/587*c_1101_3^2 - 662/587*c_1101_3 + 274/587, c_0111_0 - 1, c_0111_2 - 560/587*c_1101_3^7 + 592/587*c_1101_3^6 - 820/587*c_1101_3^5 + 1980/587*c_1101_3^4 - 1007/587*c_1101_3^3 + 740/587*c_1101_3^2 - 360/587*c_1101_3 - 211/587, c_0111_3 - 2144/587*c_1101_3^7 + 4212/587*c_1101_3^6 - 3978/587*c_1101_3^5 + 8503/587*c_1101_3^4 - 10413/587*c_1101_3^3 + 5265/587*c_1101_3^2 - 3307/587*c_1101_3 + 1406/587, c_0201_2 + 1316/587*c_1101_3^7 - 1626/587*c_1101_3^6 + 1927/587*c_1101_3^5 - 4653/587*c_1101_3^4 + 3922/587*c_1101_3^3 - 1739/587*c_1101_3^2 + 846/587*c_1101_3 - 414/587, c_1011_0 + 3480/587*c_1101_3^7 - 7704/587*c_1101_3^6 + 7276/587*c_1101_3^5 - 14233/587*c_1101_3^4 + 19046/587*c_1101_3^3 - 9630/587*c_1101_3^2 + 4669/587*c_1101_3 - 1498/587, c_1011_2 + 3480/587*c_1101_3^7 - 7704/587*c_1101_3^6 + 7276/587*c_1101_3^5 - 14233/587*c_1101_3^4 + 19046/587*c_1101_3^3 - 9630/587*c_1101_3^2 + 4669/587*c_1101_3 - 1498/587, c_1101_0 + 356/587*c_1101_3^7 - 1282/587*c_1101_3^6 + 1863/587*c_1101_3^5 - 2265/587*c_1101_3^4 + 3789/587*c_1101_3^3 - 3070/587*c_1101_3^2 + 1319/587*c_1101_3 - 608/587, c_1101_2 - 1096/587*c_1101_3^7 + 2232/587*c_1101_3^6 - 2108/587*c_1101_3^5 + 3959/587*c_1101_3^4 - 5518/587*c_1101_3^3 + 2790/587*c_1101_3^2 - 1040/587*c_1101_3 + 434/587, c_1101_3^8 - 5/2*c_1101_3^7 + 11/4*c_1101_3^6 - 19/4*c_1101_3^5 + 27/4*c_1101_3^4 - 9/2*c_1101_3^3 + 9/4*c_1101_3^2 - c_1101_3 + 1/4 ] ] IDEAL=DECOMPOSITION=ENDS=HERE FREE=VARIABLES=IN=COMPONENTS=BEGINS=HERE [ [ "c_0201_2" ], [ "c_1101_3" ], [ "c_0201_2" ], [ "c_1101_3" ], [ ], [ ] ] FREE=VARIABLES=IN=COMPONENTS=ENDS=HERE CPUTIME: 32.940 Total time: 33.159 seconds, Total memory usage: 81.06MB