Magma V2.19-8 Fri Sep 13 2013 02:21:14 on localhost [Seed = 4288611166] Type ? for help. Type -D to quit. 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4*c_1101_0*c_1101_1 - 4*c_1101_0*c_1101_3 - 4*c_1101_1*c_1101_3^2 - 4*c_1101_3^3 + 3, c_1011_3*c_1101_0 + c_1011_3*c_1101_1 + c_1011_3 + 2*c_1101_0*c_1101_1*c_1101_3 - c_1101_0*c_1101_1 + 2*c_1101_0*c_1101_3^2 + c_1101_0*c_1101_3 - 2*c_1101_1*c_1101_3^2 - 2*c_1101_3^3 - 2*c_1101_3^2 - c_1101_3 + 1, c_1011_3*c_1101_3 + c_1101_0*c_1101_1 + c_1101_0*c_1101_3 + c_1101_0 + 2*c_1101_1*c_1101_3^2 + c_1101_1 + 2*c_1101_3^3 + 2*c_1101_3^2 + 2*c_1101_3, c_1101_0^2 + 2*c_1101_0*c_1101_1 + 2*c_1101_0*c_1101_3 + 2*c_1101_0 + 2*c_1101_1*c_1101_3^2 + c_1101_1 + 2*c_1101_3^3 + 2*c_1101_3^2 + c_1101_3, c_1101_1^2 + 2*c_1101_1*c_1101_3 + c_1101_1 + c_1101_3^2 + c_1101_3 + 1 ], Ideal of Polynomial ring of rank 17 over Rational Field Order: Lexicographical Variables: t, c_0012_0, c_0012_1, c_0012_3, c_0021_3, c_0111_0, c_0111_2, c_0111_3, c_0120_2, c_0210_2, c_1002_0, c_1002_2, c_1011_0, c_1011_3, c_1101_0, c_1101_1, c_1101_3 Inhomogeneous, Dimension 1, Radical, Prime Groebner basis: [ t*c_1101_0*c_1101_3 - t*c_1101_0 + 1280/1071*t*c_1101_3^11 - 33680/7497*t*c_1101_3^10 - 2144/7497*t*c_1101_3^9 + 116324/7497*t*c_1101_3^8 - 62684/7497*t*c_1101_3^7 - 18328/1071*t*c_1101_3^6 + 10774/1071*t*c_1101_3^5 + 72887/7497*t*c_1101_3^4 - 22636/7497*t*c_1101_3^3 - 31799/7497*t*c_1101_3^2 + 1/49*t*c_1101_3 + t - 23/98*c_1011_3 + 80/153*c_1101_0*c_1101_3^2 - 505/1071*c_1101_0*c_1101_3 + 2314/2499*c_1101_0 - 160/1071*c_1101_3^4 + 470/2499*c_1101_3^3 - 14687/7497*c_1101_3^2 + 13046/7497*c_1101_3 - 4099/2499, t*c_1101_3^12 - 4*t*c_1101_3^11 + 3/4*t*c_1101_3^10 + 51/4*t*c_1101_3^9 - 41/4*t*c_1101_3^8 - 23/2*t*c_1101_3^7 + 187/16*t*c_1101_3^6 + 71/16*t*c_1101_3^5 - 75/16*t*c_1101_3^4 - 15/16*t*c_1101_3^3 + 5/8*t*c_1101_3^2 + 1/8*t*c_1101_3 + 3/32*c_1011_3 + 7/16*c_1101_0*c_1101_3^3 - 1/2*c_1101_0*c_1101_3^2 + 29/32*c_1101_0*c_1101_3 - 13/32*c_1101_0 - 1/8*c_1101_3^5 + 3/16*c_1101_3^4 - 27/16*c_1101_3^3 + 47/32*c_1101_3^2 - 7/4*c_1101_3 + 5/8, c_0012_0 - 1, c_0012_1 + 1, c_0012_3 + c_1011_3 - 2*c_1101_3 + 1, c_0021_3 - c_1011_3 + 2*c_1101_3 - 1, c_0111_0 - 1, c_0111_2 + c_1011_3 - c_1101_3 + 1, c_0111_3 + c_1101_0, c_0120_2 - c_1011_3 + 2*c_1101_3 - 2, c_0210_2 + c_1011_3 - 2*c_1101_3 + 2, c_1002_0 + c_1011_3 - 2*c_1101_3, c_1002_2 - c_1011_3 + 2*c_1101_3, c_1011_0 + c_1011_3 - c_1101_3, c_1011_3^2 + 2*c_1011_3 - 4*c_1101_0 - 4*c_1101_3^2 + 3, c_1011_3*c_1101_0 - c_1011_3 - 2*c_1101_0*c_1101_3 + c_1101_0 - 1, c_1011_3*c_1101_3 - c_1101_0 - 2*c_1101_3^2 + c_1101_3 + 1, c_1101_0^2 - 2*c_1101_0 - 2*c_1101_3^2 + 1, c_1101_1 + c_1101_3 - 1 ], Ideal of Polynomial ring of rank 17 over Rational Field Order: Lexicographical Variables: t, c_0012_0, c_0012_1, c_0012_3, c_0021_3, c_0111_0, c_0111_2, c_0111_3, c_0120_2, c_0210_2, c_1002_0, c_1002_2, c_1011_0, c_1011_3, c_1101_0, c_1101_1, c_1101_3 Inhomogeneous, Dimension 0, Radical, Prime Size of variety over algebraically closed field: 2 Groebner basis: [ t + 1, c_0012_0 - 1, c_0012_1 - 1, c_0012_3 - 2, c_0021_3 - 2, c_0111_0 - 1, c_0111_2 - c_1101_3 + 2, c_0111_3 + 2*c_1101_3 - 3, c_0120_2 + 4*c_1101_3 - 7, c_0210_2 + 4*c_1101_3 - 7, c_1002_0 - 4*c_1101_3 + 1, c_1002_2 - 4*c_1101_3 + 1, c_1011_0 - 3*c_1101_3 + 1, c_1011_3 - 1, c_1101_0 - 2*c_1101_3 + 1, c_1101_1 + 3*c_1101_3 - 5, c_1101_3^2 - 2*c_1101_3 + 1/2 ], Ideal of Polynomial ring of rank 17 over Rational Field Order: Lexicographical Variables: t, c_0012_0, c_0012_1, c_0012_3, c_0021_3, c_0111_0, c_0111_2, c_0111_3, c_0120_2, c_0210_2, c_1002_0, c_1002_2, c_1011_0, c_1011_3, c_1101_0, c_1101_1, c_1101_3 Inhomogeneous, Dimension 0, Radical, Prime Size of variety over algebraically closed field: 3 Groebner basis: [ t + 60244*c_1101_3^2 - 21218*c_1101_3 + 46499, c_0012_0 - 1, c_0012_1 - 1, c_0012_3 + 2*c_1101_3 - 2, c_0021_3 + 2*c_1101_3 - 2, c_0111_0 - 1, c_0111_2 + c_1101_3, c_0111_3 + 2*c_1101_3^2 - 2*c_1101_3 + 1, c_0120_2 - 2*c_1101_3 + 1, c_0210_2 - 2*c_1101_3 + 1, c_1002_0 - 2*c_1101_3 + 1, c_1002_2 - 2*c_1101_3 + 1, c_1011_0 - c_1101_3 + 1, c_1011_3 - 2*c_1101_3 + 1, c_1101_0 + 2*c_1101_3^2 - 2*c_1101_3 + 1, c_1101_1 - c_1101_3 + 1, c_1101_3^3 - c_1101_3^2 + c_1101_3 - 1/2 ], Ideal of Polynomial ring of rank 17 over Rational Field Order: Lexicographical Variables: t, c_0012_0, c_0012_1, c_0012_3, c_0021_3, c_0111_0, c_0111_2, c_0111_3, c_0120_2, c_0210_2, c_1002_0, c_1002_2, c_1011_0, c_1011_3, c_1101_0, c_1101_1, c_1101_3 Inhomogeneous, Dimension 0, Radical, Prime Size of variety over algebraically closed field: 4 Groebner basis: [ t - 8/7*c_1101_3^3 - 2*c_1101_3^2 - 4*c_1101_3 - 8/7, c_0012_0 - 1, c_0012_1 + 8/7*c_1101_3^3 + 2*c_1101_3^2 + 4*c_1101_3 + 8/7, c_0012_3 - 16/7*c_1101_3^3 - 4*c_1101_3^2 - 8*c_1101_3 - 2/7, c_0021_3 - 16/7*c_1101_3^3 - 4*c_1101_3^2 - 8*c_1101_3 - 2/7, c_0111_0 - 1, c_0111_2 + 16/7*c_1101_3^3 + 4*c_1101_3^2 + 7*c_1101_3 + 2/7, c_0111_3 + 20/7*c_1101_3^3 + 6*c_1101_3^2 + 10*c_1101_3 + 20/7, c_0120_2 + 48/7*c_1101_3^3 + 14*c_1101_3^2 + 24*c_1101_3 + 48/7, c_0210_2 + 8/7*c_1101_3^3 - 41/7, c_1002_0 - 2*c_1101_3^2, c_1002_2 - 8/7*c_1101_3^3 - 1/7, c_1011_0 + 8/7*c_1101_3^3 + 2*c_1101_3^2 + c_1101_3 + 1/7, c_1011_3 - 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