Magma V2.19-8 Wed Jan 29 2014 01:16:16 on localhost [Seed = 4098767375] Type ? for help. Type -D to quit. 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2*c_1011_3, c_0021_3*c_1011_3 - 1/3*c_0201_2*c_1011_3 + 1/3*c_1011_3^2 + 1/3*c_0111_3*c_1101_1 + 1/3*c_1011_0*c_1101_1 + 1/3*c_0111_3*c_1101_3 + 1/3*c_1011_1*c_1101_3 - 2/3*c_0111_3*u - c_1011_0*u - c_1011_1*u + 2/3*c_0102_1 - 1/3*c_0111_3 + 2/3*c_0201_1 - 2/3*c_1011_0, c_0102_1*c_1011_3 + c_0201_1*c_1011_3 - c_1101_1 + u, c_0111_2*c_1011_3 + c_0111_3*c_1101_1 + c_1011_0*c_1101_1 - c_0111_3*u - c_1011_0*u, c_0021_3*c_1101_1 - c_0201_2*c_1101_1 + 1/2*c_0201_2*u + 1/2*c_0012_1 + 1/2*c_0021_3 + c_1011_3, c_0102_1*c_1101_1 - c_0102_1*u - c_0111_3*u - c_0201_1*u - c_1011_1*u + c_0102_1, c_0201_1*c_1101_1 + c_0102_1*u + c_0201_1*u - c_1011_0*u + c_1011_1*u + c_0201_1 + c_1011_1, c_0012_1*c_1101_3 + 1/2*c_0201_2*u - c_1011_3*u + 1/2*c_0012_1 - 3/2*c_0021_3 - c_0111_2 + 2*c_0201_2, c_0012_3*c_1101_3 - c_1101_1*u - c_1101_1 - u - 1, c_0021_3*c_1101_3 - c_0111_2*u + 1/2*c_0201_2*u + 1/2*c_0012_1 + 1/2*c_0021_3 - c_0111_2, c_0102_1*c_1101_3 + c_1011_1*u + c_1011_0 + c_1011_1, c_0201_1*c_1101_3 - c_0111_3*u - c_1011_0*u - c_0111_3 - c_1011_0, c_0201_2*c_1101_3 - c_0111_2 - c_1011_3, c_0012_1*u + 1/2*c_0201_2*u + 1/2*c_0012_1 - 3/2*c_0021_3 + c_0201_2, c_0021_3*u - 1/2*c_0201_2*u + 1/2*c_0012_1 + 1/2*c_0021_3, u^2 + u + 1, c_0012_0 - 1, c_0102_2 - 1, c_0111_0 - 1 ], Ideal of Polynomial ring of rank 17 over Rational Field Order: Graded Reverse Lexicographical Variables: c_0012_0, c_0012_1, c_0012_3, c_0021_3, c_0102_1, c_0102_2, c_0111_0, c_0111_2, c_0111_3, c_0201_1, c_0201_2, c_1011_0, c_1011_1, c_1011_3, c_1101_1, c_1101_3, u Inhomogeneous, Dimension 1, Radical, Prime Groebner basis: [ c_0021_3^2*c_0201_1 + c_0021_3^2*c_1011_1 - 2/3*c_0012_3*c_0102_2*c_1011_3 + 1/3*c_0102_2^2*c_1011_3 + c_0012_3*c_0201_2 - 1/3*c_0102_2*c_0201_2 - c_0012_3*c_1011_3 + c_0102_2*c_1011_3 - 1/9*c_0012_1*c_1101_3 + 1/9*c_0201_2*c_1101_3 + 2/9*c_0111_2*u + 2/9*c_1011_3*u + 2/3*c_0012_1 + 1/9*c_0111_2 + 4/9*c_1011_3, c_0021_3^2*c_0201_2 + c_0012_3*c_0102_2 - 1/3*c_0102_2^2 + 3*c_0012_3 - 7/3*c_0102_2 - u - 7/3, c_0021_3*c_0201_1*c_0201_2 + 1/3*c_0012_3*c_0102_2*c_1011_3 - 1/3*c_0102_2^2*c_1011_3 - c_0012_3*c_0201_2 + 2/3*c_0102_2*c_0201_2 - 1/3*c_0102_2*c_1011_3 + 2/9*c_0012_1*c_1101_3 + 4/9*c_0201_2*c_1101_3 - 7/9*c_0111_2*u + 2/9*c_1011_3*u - 2/3*c_0012_1 - 5/9*c_0111_2 + 1/3*c_0201_2 - 2/9*c_1011_3, c_0021_3*c_0201_2^2 - c_0012_3*c_0102_2 + 2/3*c_0102_2^2 + 2/3*c_0102_2 - 1/3, c_0201_1*c_0201_2^2 + 1/3*c_0012_3*c_0102_2*c_1011_3 - 1/3*c_0102_2*c_0201_2 - 1/3*c_0102_2*c_1011_3 - 7/9*c_0012_1*c_1101_3 - 2/9*c_0201_2*c_1101_3 - 4/9*c_0111_2*u - 4/9*c_1011_3*u - 1/3*c_0012_1 - 2/9*c_0111_2 - 2/9*c_1011_3, c_0201_2^3 - 1/3*c_0102_2^2 + 2/3*c_0102_2 - 1/3, c_0021_3*c_1011_1^2 + c_0021_3^2*u - c_0021_3*c_0201_2 - c_1011_0*c_1101_1 - c_0111_3*c_1101_3 + c_0102_1*u + c_0111_3*u + c_0201_1*u + c_1011_0*u - c_1011_1*u + 2*c_0111_3 + 2*c_1011_0 + c_1011_1, c_1011_0*c_1011_1^2 + c_1011_0*c_1011_3*c_1101_3 + c_1101_1*c_1101_3^2 - c_1101_3^3 - c_0111_3*c_1011_3 + c_1011_0*c_1011_3 - c_1101_3^2 + c_1101_3*u + c_1101_1 - c_1101_3 + u, c_1011_1^3 - c_0111_3*c_1011_3*c_1101_3 - c_1011_0*c_1011_3*c_1101_3 + c_1011_1*c_1011_3*c_1101_3 + c_1101_1^2*c_1101_3 - 2*c_1101_1*c_1101_3^2 + c_1101_3^3 + c_0021_3*c_0111_3 + c_0111_3*c_1011_3 + 2*c_1011_1*c_1011_3 - c_0012_3*c_1101_1 + c_0102_2*c_1101_1 + c_1101_1^2 - c_1101_1*c_1101_3 + c_1101_3^2 - c_1101_1*u - c_0012_3 + c_0102_2 - 2*c_1101_1 + 2*c_1101_3, c_1011_0*c_1011_1*c_1011_3 + c_0111_3*c_1101_1*c_1101_3 - c_1011_0*c_1101_1*c_1101_3 - 2*c_0111_3*c_1101_3^2 - c_1011_1*c_1101_3^2 + c_1011_0*c_1101_1 + 2*c_1011_1*c_1101_1 + 2*c_0111_3*c_1101_3 + 2*c_1011_0*c_1101_3 - 2*c_1011_1*c_1101_3 + 2*c_1011_1*u - 2*c_0111_3 - c_1011_0 - 3*c_1011_1, c_1011_1^2*c_1011_3 + c_0111_3*c_1101_1*c_1101_3 + c_1011_0*c_1101_1*c_1101_3 - c_1011_1*c_1101_1*c_1101_3 - 2*c_0111_3*c_1101_3^2 - c_1011_0*c_1101_3^2 + c_0111_3*c_1101_1 - c_1011_0*c_1101_1 - 2*c_1011_1*c_1101_1 - 3*c_0111_3*c_1101_3 + c_1011_1*c_1101_3 + c_0111_3*u + c_1011_0*u + c_0111_3 + c_1011_0 + 2*c_1011_1, c_0012_3*c_0102_2*c_1101_1 + c_0012_3*c_0102_2 - 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24750/97*c_1101_3^5 + 53465/97*c_1101_3^4*u + 42729/97*c_1101_3^4 - 61720/97*c_1101_3^3*u + 13493/97*c_1101_3^3 - 11251/97*c_1101_3^2*u - 62891/97*c_1101_3^2 + 23211/97*c_1101_3*u + 19390/97*c_1101_3 - 2406/97*u + 499/97, c_0021_3 + 380/97*c_1101_3^7*u + 1153/97*c_1101_3^7 - 3784/97*c_1101_3^6*u - 7046/97*c_1101_3^6 + 24750/97*c_1101_3^5*u + 16353/97*c_1101_3^5 - 42729/97*c_1101_3^4*u + 10736/97*c_1101_3^4 - 13493/97*c_1101_3^3*u - 75213/97*c_1101_3^3 + 62891/97*c_1101_3^2*u + 51640/97*c_1101_3^2 - 19390/97*c_1101_3*u + 3821/97*c_1101_3 - 499/97*u - 2905/97, c_0102_1 + 442/97*c_1101_3^7*u - 241/97*c_1101_3^7 - 1715/97*c_1101_3^6*u + 2407/97*c_1101_3^6 - 5994/97*c_1101_3^5*u - 15056/97*c_1101_3^5 + 33529/97*c_1101_3^4*u + 24144/97*c_1101_3^4 - 35289/97*c_1101_3^3*u + 13594/97*c_1101_3^3 - 13501/97*c_1101_3^2*u - 42923/97*c_1101_3^2 + 17732/97*c_1101_3*u + 10850/97*c_1101_3 - 1312/97*u + 1300/97, c_0102_2 + 289/97*c_1101_3^7*u + 70/97*c_1101_3^7 - 1528/97*c_1101_3^6*u + 33/97*c_1101_3^6 + 1192/97*c_1101_3^5*u - 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59*c_1101_3^4*u - 7*c_1101_3^4 + 14*c_1101_3^3*u - 78*c_1101_3^3 + 75*c_1101_3^2*u + 88*c_1101_3^2 - 45*c_1101_3*u - 6*c_1101_3 + u - 8, c_1011_0 - 731/97*c_1101_3^7*u - 508/97*c_1101_3^7 + 4504/97*c_1101_3^6*u + 2216/97*c_1101_3^6 - 10815/97*c_1101_3^5*u + 4784/97*c_1101_3^5 - 5411/97*c_1101_3^4*u - 33424/97*c_1101_3^4 + 46689/97*c_1101_3^3*u + 40396/97*c_1101_3^3 - 33965/97*c_1101_3^2*u + 4890/97*c_1101_3^2 - 1293/97*c_1101_3*u - 14109/97*c_1101_3 + 1752/97*u + 1536/97, c_1011_1 - 223/97*c_1101_3^7*u - 731/97*c_1101_3^7 + 2288/97*c_1101_3^6*u + 4504/97*c_1101_3^6 - 15599/97*c_1101_3^5*u - 10815/97*c_1101_3^5 + 28013/97*c_1101_3^4*u - 5411/97*c_1101_3^4 + 6293/97*c_1101_3^3*u + 46689/97*c_1101_3^3 - 38855/97*c_1101_3^2*u - 33965/97*c_1101_3^2 + 12913/97*c_1101_3*u - 1293/97*c_1101_3 + 216/97*u + 1849/97, c_1011_3 - 1363/291*c_1101_3^7*u - 698/291*c_1101_3^7 + 8014/291*c_1101_3^6*u + 2459/291*c_1101_3^6 - 4956/97*c_1101_3^5*u + 4777/97*c_1101_3^5 - 7750/97*c_1101_3^4*u - 21593/97*c_1101_3^4 + 91198/291*c_1101_3^3*u + 60383/291*c_1101_3^3 - 50600/291*c_1101_3^2*u + 25679/291*c_1101_3^2 - 9136/291*c_1101_3*u - 27791/291*c_1101_3 + 3265/291*u + 1931/291, c_1101_1 - 731/97*c_1101_3^7*u - 508/97*c_1101_3^7 + 4504/97*c_1101_3^6*u + 2216/97*c_1101_3^6 - 10815/97*c_1101_3^5*u + 4784/97*c_1101_3^5 - 5411/97*c_1101_3^4*u - 33424/97*c_1101_3^4 + 46689/97*c_1101_3^3*u + 40396/97*c_1101_3^3 - 33965/97*c_1101_3^2*u + 4890/97*c_1101_3^2 - 1293/97*c_1101_3*u - 14206/97*c_1101_3 + 1849/97*u + 1633/97, c_1101_3^8 - 2*c_1101_3^7*u - 7*c_1101_3^7 + 24*c_1101_3^6*u + 23*c_1101_3^6 - 59*c_1101_3^5*u - 7*c_1101_3^5 + 14*c_1101_3^4*u - 78*c_1101_3^4 + 75*c_1101_3^3*u + 88*c_1101_3^3 - 45*c_1101_3^2*u - 6*c_1101_3^2 + c_1101_3*u - 10*c_1101_3 + u + 1, u^2 + u + 1 ], Ideal of Polynomial ring of rank 17 over Rational Field Order: Lexicographical Variables: c_0012_0, c_0012_1, c_0012_3, c_0021_3, c_0102_1, c_0102_2, c_0111_0, c_0111_2, c_0111_3, c_0201_1, c_0201_2, c_1011_0, c_1011_1, c_1011_3, c_1101_1, c_1101_3, u Inhomogeneous, Dimension 0, Radical, Prime Groebner basis: [ c_0012_0 - 1, c_0012_1 - u, c_0012_3 + 773/97*c_1101_3^7*u - 380/97*c_1101_3^7 - 3262/97*c_1101_3^6*u + 3784/97*c_1101_3^6 - 8397/97*c_1101_3^5*u - 24750/97*c_1101_3^5 + 53465/97*c_1101_3^4*u + 42729/97*c_1101_3^4 - 61720/97*c_1101_3^3*u + 13493/97*c_1101_3^3 - 11251/97*c_1101_3^2*u - 62891/97*c_1101_3^2 + 23211/97*c_1101_3*u + 19390/97*c_1101_3 - 2406/97*u + 499/97, c_0021_3 - 1153/97*c_1101_3^7*u - 773/97*c_1101_3^7 + 7046/97*c_1101_3^6*u + 3262/97*c_1101_3^6 - 16353/97*c_1101_3^5*u + 8397/97*c_1101_3^5 - 10736/97*c_1101_3^4*u - 53465/97*c_1101_3^4 + 75213/97*c_1101_3^3*u + 61720/97*c_1101_3^3 - 51640/97*c_1101_3^2*u + 11251/97*c_1101_3^2 - 3821/97*c_1101_3*u - 23211/97*c_1101_3 + 2905/97*u + 2406/97, c_0102_1 - 683/97*c_1101_3^7*u - 442/97*c_1101_3^7 + 4122/97*c_1101_3^6*u + 1715/97*c_1101_3^6 - 9062/97*c_1101_3^5*u + 5994/97*c_1101_3^5 - 9385/97*c_1101_3^4*u - 33529/97*c_1101_3^4 + 48883/97*c_1101_3^3*u + 35289/97*c_1101_3^3 - 29422/97*c_1101_3^2*u + 13501/97*c_1101_3^2 - 6882/97*c_1101_3*u - 17732/97*c_1101_3 + 2612/97*u + 1312/97, c_0102_2 + 289/97*c_1101_3^7*u + 70/97*c_1101_3^7 - 1528/97*c_1101_3^6*u + 33/97*c_1101_3^6 + 1192/97*c_1101_3^5*u - 4860/97*c_1101_3^5 + 9712/97*c_1101_3^4*u + 14130/97*c_1101_3^4 - 20227/97*c_1101_3^3*u - 6072/97*c_1101_3^3 + 4107/97*c_1101_3^2*u - 12795/97*c_1101_3^2 + 5677/97*c_1101_3*u + 6169/97*c_1101_3 - 731/97*u + 268/97, c_0111_0 - 1, c_0111_2 + 698/291*c_1101_3^7*u - 665/291*c_1101_3^7 - 2459/291*c_1101_3^6*u + 5555/291*c_1101_3^6 - 4777/97*c_1101_3^5*u - 9733/97*c_1101_3^5 + 21593/97*c_1101_3^4*u + 13843/97*c_1101_3^4 - 60383/291*c_1101_3^3*u + 30815/291*c_1101_3^3 - 25679/291*c_1101_3^2*u - 76279/291*c_1101_3^2 + 28082/291*c_1101_3*u + 18946/291*c_1101_3 - 2222/291*u + 1334/291, c_0111_3 - 1, c_0201_1 - 683/97*c_1101_3^7*u - 442/97*c_1101_3^7 + 4122/97*c_1101_3^6*u + 1715/97*c_1101_3^6 - 9062/97*c_1101_3^5*u + 5994/97*c_1101_3^5 - 9385/97*c_1101_3^4*u - 33529/97*c_1101_3^4 + 48883/97*c_1101_3^3*u + 35289/97*c_1101_3^3 - 29422/97*c_1101_3^2*u + 13501/97*c_1101_3^2 - 6882/97*c_1101_3*u - 17732/97*c_1101_3 + 2612/97*u + 1312/97, c_0201_2 - c_1101_3^7*u - c_1101_3^7 + 7*c_1101_3^6*u + 5*c_1101_3^6 - 23*c_1101_3^5*u + c_1101_3^5 + 7*c_1101_3^4*u - 52*c_1101_3^4 + 78*c_1101_3^3*u + 92*c_1101_3^3 - 88*c_1101_3^2*u - 13*c_1101_3^2 + 6*c_1101_3*u - 39*c_1101_3 + 8*u + 9, c_1011_0 + 223/97*c_1101_3^7*u + 731/97*c_1101_3^7 - 2288/97*c_1101_3^6*u - 4504/97*c_1101_3^6 + 15599/97*c_1101_3^5*u + 10815/97*c_1101_3^5 - 28013/97*c_1101_3^4*u + 5411/97*c_1101_3^4 - 6293/97*c_1101_3^3*u - 46689/97*c_1101_3^3 + 38855/97*c_1101_3^2*u + 33965/97*c_1101_3^2 - 12816/97*c_1101_3*u + 1293/97*c_1101_3 - 216/97*u - 1752/97, c_1011_1 - 508/97*c_1101_3^7*u + 223/97*c_1101_3^7 + 2216/97*c_1101_3^6*u - 2288/97*c_1101_3^6 + 4784/97*c_1101_3^5*u + 15599/97*c_1101_3^5 - 33424/97*c_1101_3^4*u - 28013/97*c_1101_3^4 + 40396/97*c_1101_3^3*u - 6293/97*c_1101_3^3 + 4890/97*c_1101_3^2*u + 38855/97*c_1101_3^2 - 14206/97*c_1101_3*u - 12913/97*c_1101_3 + 1633/97*u - 216/97, c_1011_3 + 698/291*c_1101_3^7*u - 665/291*c_1101_3^7 - 2459/291*c_1101_3^6*u + 5555/291*c_1101_3^6 - 4777/97*c_1101_3^5*u - 9733/97*c_1101_3^5 + 21593/97*c_1101_3^4*u + 13843/97*c_1101_3^4 - 60383/291*c_1101_3^3*u + 30815/291*c_1101_3^3 - 25679/291*c_1101_3^2*u - 76279/291*c_1101_3^2 + 27791/291*c_1101_3*u + 18655/291*c_1101_3 - 1931/291*u + 1334/291, c_1101_1 - 731/97*c_1101_3^7*u - 508/97*c_1101_3^7 + 4504/97*c_1101_3^6*u + 2216/97*c_1101_3^6 - 10815/97*c_1101_3^5*u + 4784/97*c_1101_3^5 - 5411/97*c_1101_3^4*u - 33424/97*c_1101_3^4 + 46689/97*c_1101_3^3*u + 40396/97*c_1101_3^3 - 33965/97*c_1101_3^2*u + 4890/97*c_1101_3^2 - 1293/97*c_1101_3*u - 14206/97*c_1101_3 + 1849/97*u + 1633/97, c_1101_3^8 - 2*c_1101_3^7*u - 7*c_1101_3^7 + 24*c_1101_3^6*u + 23*c_1101_3^6 - 59*c_1101_3^5*u - 7*c_1101_3^5 + 14*c_1101_3^4*u - 78*c_1101_3^4 + 75*c_1101_3^3*u + 88*c_1101_3^3 - 45*c_1101_3^2*u - 6*c_1101_3^2 + c_1101_3*u - 10*c_1101_3 + u + 1, u^2 + u + 1 ], Ideal of Polynomial ring of rank 17 over Rational Field Order: Lexicographical Variables: c_0012_0, c_0012_1, c_0012_3, c_0021_3, c_0102_1, c_0102_2, c_0111_0, c_0111_2, c_0111_3, c_0201_1, c_0201_2, c_1011_0, c_1011_1, c_1011_3, c_1101_1, c_1101_3, u Inhomogeneous, Dimension 0, Radical, Prime Groebner basis: [ c_0012_0 - 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